태양광발전 시스템 출력 성능 보정 방법을 제시하다!

설치현장에서 자연조건에서 측정된 출력에다

태양전지 제작사에서 제시한 온도 및 일사량 특성곡선에서

추출된 보정계수를 적용해 보정 출력을 산정해서 보정 출력을

토대로 제조사에서 제시한 규격에 부합하는 지 여부를

판단할 수 있는 방법을 제안했다.

김 응 상 한국전기연구원 신재생에너지시스템연구센터 팀장

숭실대학교대학원 전기공학과 석·박사학위 취득후 한국전기연구원에서

1991년부터 현재까지 분산전원 계통연계기준 및 중대형 태양광 인버터

기술기준 제정에 참여했으며, 계통연계기술 및 성능평가분야 전문가로 활동하고 있다.

화력발전 원자력발전 등 기존의 발전 시스템은 입력인 연료의 공급에 따라서 출력이 변동하나, 태양광발전 시스템은 햇빛이라는 자연조건에 따라서 출력이 수시로 변동한다. 태양전지 제조자가 제시하는 규격은 표준 시험조건 즉 STC, Air Mass 1.5, 일사량 1,000(W/㎡), 온도 25℃ 기준에서 시험한 성능 규격을 제시하고 있으므로 태양광발전 시스템이 설치된 현장에서 측정한 출력은 일사량이나 온도가 표준시험 조건과는 일치하지 않아 제조사에서 제시한 규격과는 상당한 차이가 있을 수 있다. 이러한 이유 때문에 태양광발전 시스템 설치 현장에서는 수요자와 공급자 사이에 출력에 대한 상호의견 불일치로 논쟁이 발생하는 경우가 종종 있다. 따라서 본고에서는 설치현장에서 실제 측정된 출력과 태양전지 제작사에서 제시한 온도 및 일사량 특성곡선에서 추출된 보정계수를 적용해 산정한 보정출력과 상호 일치하는지 여부를 판단하기 위해 설치 현장에서의 정확한 출력 측정 및 보정방법을 검토하고자 한다.

태양광발전 시스템 이론해석

태양광발전 시스템 구성

태양광발전 시스템은 적용형태에 따라 계통연계형과 독립형으로 구분할 수 있는데 주로 많이 사용되는 계통연계형의 구성도는 그림 1과 같이 태양전지 어레이에서 발생된 직류전력을 인버터를 통해서 교류로 변환한 후에 변압기를 통해서 전력계통의 전압과 일치시킨다. 태양전지에서 발생된 전력을 계통으로 공급하는 경우에는 계통전압과 동위상을 만든 후에 전력을 공급한다.

태양전지 등가회로

태양전지는 태양광발전 시스템의 발전원으로서 발전 시스템의 용량을 결정하는 중요한 요소로 태양전지의 물리적인 구조와 태양전지 모델링을 위한 등가회로와 수학적인 모델에 대해 설명하면 다음과 같다.

태양전지 등가회로는 그림 2와 같으며, 태양전지 수리모형은 이 등가회로를 바탕으로 식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, ISC = 태양전지 단락전류 [A]

        ID = 다이오우드 전류 [A]

        ISH = 병렬저항 전류 [A]

        IO = 다이오우드 포화전류 [A]

        V = 부하전압 [V]

        RS = 직렬저항 [Ω]

        RSH = 병렬저항 [Ω]

        n = 다이오우드 이상 정수 (1~2)

        VT = 열 전위차 [V]. 단, VT = (kT/q)m

        k = 볼쯔만 상수 (1.38e-23 [J/K])

        T = 절대온도 [K]

        q = 쿨롱 상수 (1.6e-19 [C] )

병렬저항 RSH는 수백 Ω에서 수 kΩ이상의 상대적으로 아주 큰 값을 가지므로, 병렬저항을 무시해 해당 선로를 개방상태로 간주할 수 있다. 본 글에서는 그림 3과 같이 병렬 저항을 무시해 등가회로를 좀 더 간략하게 구성한 등가회로 모델을 이용했다.

그림 3의 등가회로에서 다음과 같은 수리 관계식들을 얻을 수 있다.

여기서, Treff = 기준온도 (=298 [K])

        ISCO = 기준온도에서의 단락전류 [A]

        S = 일사량 [W/㎡]

        J = 단락전류 온도계수 [A/K]

여기서, VOC = 태양전지 개방전압 [V]

        A = 포화전류 온도계수 [A/K]

        r = 온도의존 인자 ( 일반적으로 3)

        Eg = band 에너지 갭 [eV], 1 eV = 1.6e-19 Joul

식 7은 각각 태양전지에서의 출력전류, 출력전압, 일사량과 온도에 대한 태양전지 단락전류, 다이오우드 포화전류, 포화전류의 온도에 대한 관계식 및 에너지 갭의 온도에 대한 관계식이다.

일반적으로, 제조업체에서 제공하는 태양전지 모듈 사양서에서 제시된 규격에서 얻을 수 있는 기본 데이터는 표 1에서와 같이 한정되어 있으며, 이 규격의 정보로부터 적절한 태양전지 모델에 필요한 모든 파라미터들을 직접 얻을 수 없다. 따라서 구할 수 없는 파라미터의 경우 기본 데이터를 바탕으로 유추해야 한다.

식 2에서 7까지는 태양전지 모듈을 바탕으로 전지 모듈의 관계식이며, 태양전지 어레이에서의 특성을 구현하기 위해서는 모듈의 직병렬 연결 구조에 맞춰 모듈의 직렬연결 수 Ns와 병렬연결 수 Np를 포함하여 재구성한다.

태양전지 어레이 변수 및 데이터를 다음과 같이 구할 수 있다.

식 8에서부터 식 12까지를 식 2에 대입하면 식 13과 같고 이를 정리하면 식 14와 같은 태양전지 어레이의 특성 식을 얻을 수 있다. 또한, VA에 대해 정리하면 식 15와 같이 표현할 수 있다.

온도 및 일사량 측정 방법

태양광발전 시스템은 출력이 태양빛과 온도에 많은 영향을 받기 때문에 일사량과 온도 측정이 대단히 중요하다. 일사량 데이터는 일사량을 매 10초마다 샘플링 해 누적하고, 매 1분마다 1분전 누적 값과 차를 구해 1분간 전천 일사량 값으로 한다. 1분간 전천일사량에서 매 10분간 전천일사량과 매 시간 전천 일사량을 구하는 방법을 사용한다. 이상과 같이 수집된 일사량은 수집데이터(MJ/㎡)로 기록하며 또한 일사량은 단위가 J(주울)로 표시되어 있고, 태양전지 표준 시험조건은 (W)로 표시되어 있기 때문에 (W)로 변환하면 (J)와 (W)의 관계식은 1(W) = 1(J)/1(Sec)이다. 만약 한 시간에 측정된 일사량의 합이 3(MJ/㎡)이라면 1제곱미터(㎡)에 초당 순간 전력(W/㎡)은 3,000,000(J)/3,600(Sec)=833(W/㎡)이 된다.

출력 측정 및 성능 보정 방법

본고에서의 출력 측정과 성능 보정 방법을 설명하고자 그림 4와 같이 계통연계형 태양광발전 시스템에서 각각에 대한 용량 및 규격으로 운전하고 있다고 가정하고 산정한다.

가정

중대용량 1200kWp급 태양광발전 시스템을 설치한다. 시스템 규격은 태양전지 175W(6880장, 16 직렬, 430 병렬, 개방전압 Vmp=35.7V, 단락전류 Imp=4.78A), 정확한 총 용량은 1,204kWp, 인버터 200kVA 6대(효율 95% 이상), 수변전 설비 효율 97% 이상(승압변압기, 차단기, 배전반 등 주변설비 종합), 배선 효율 92% 이상, 시스템 종합효율 84.7% 이상(인버터, 수변전, 배선 종합효율)이다.

보정계수 결정

출력 보정 및 성능을 검증하고자 직류를 발생시키는 태양전지의 단락전류 ISC는 모듈에 입사하는 일사량과 온도상승에 비례해 증가하며, 대개 그 비율은 0.1%/℃ 정도이다. 개방전압 VOC는 일사량에 지수 함수적으로 비례하며, 반면에 온도 상승에 따라 ISC에 비해 급속하게 감소하는 경향을 보인다(-2.3mV/℃ 정도). 따라서 모듈의 최대 전력 값은 온도상승에 따라서 통상 0.4%/℃의 비율로 감소하게 된다. 이러한 단락전류와 개방전압의 온도와 일사량에 대한 관계로부터 어느 순간 일정 환경 조건에서의 전압, 전류, 전력 등 모듈 정수 값을 추정하는 것이 가능하다.

따라서 설치된 태양광 어레이의 출력 성능을 평가하기 위해 일사량이 가장 표준 시험조건(STC)에 가깝다고 생각되는 정오에서 오후 2시 사이의 시간을 택해 다음과 같은 방법으로 태양광 어레이의 실제 성능을 표준 시험조건 기준으로 보정해 검증한다.

시험기 설치에서 태양전지의 온도를 측정하기 위해서 모듈 후면부에 온도센서를 부착하고 테이프 등을 이용해 고정시킨다. 모듈 면에 수직으로 입사하는 일사량을 측정해야 하므로 일사량 센서를 모듈 경사면과 같은 각도로 부착해 고정시킨다.

태양광 어레이 설치 현장에서 어레이 테스터를 이용해 일사량 및 온도를 측정하고 같은 시점에서 인버터 후단의 출력 값을 파워미터로 측정한다. 일사량 보정은 표본 모듈 측정값을 적용한 일사량·출력 특성 곡선을 이용(그림 6 및 7 참조)하며, 보정 공식은  Y = -αX²+ βX이다.

X : 일사량(W/㎡) Y : 출력(Wp) α, β : 보정계수

- 측정된 일사량으로부터 예산 출력 값 산출

- 보정비율 : 175+산출 출력 값

온도 보정

적용온도계수 전류는 0.035%/K, 전압은 -0.30%/K이며, 보정식은 온도에 따른 출력 값의 변화를 산출한다.

[Vmp(35.7V)-{Vmp(35.7V)×(25℃-현재온도)×전압온도계수}]×[Imp(4.78A)-{Imp(4.78A)×(25℃-현재온도)×전류온도계수}]

보정비율은 175 + 산출 출력값이다.

태양광 어레이 출력 값 판정은 표준 시험조건 환산 태양전지 출력 값(인버터 후간 출력 값×일사량 보정율×온도 보정율)/인버터 효율+DC측 전력손실분≥1200kWp(정격출력)이다.

시스템 파라메타 결정

승압변압기 용량 계산은 발전 전원의 최대 발전 전력에 태양전지 설비용량 표 2를 상회하는 정격의 변압기를 선정한다. 신설 변압기는 3ø 1,250[kVA], 380V/22.9kV를 선정한다.

차단기(VCB) 차단 용량 계산서

차단기 선정에는 정격전압, 정격전류 및 정격 차단전류를 고려해야 하며, 각 차단기 제작사에서 제시한 자료를 참조한다. 차단기 정격전압 선정은 정격전압(kV) = 공칭전압×1.2÷1.1, 각 공칭전압은 22.9kV 차단기 정격전압은 25.8kV가 된다.

차단기 정격전류 계산은 계산된 발전기 정격전류 값에 과부하 내량을 고려해 선정한다.

정격전류(A) = 발전기 정격전류×1.25

발전기 정격전류 계산식은 In[A] = P÷(√3×V×PF)이다. 여기서, In는 발전기 정격전류, V는 정격전압, P는 발전기 용량(kW), PF는 발전기 역률(0.8)이다. 차단기 정격전류는 (1200kW÷(√3×22.9kV×0.8))×1.25 = 47.3[A]이며, 차단기 제작사 생산품 중 정격전류가 630(A)인 제품을 선정한다.

차단기 차단전류 계산

차단기의 차단전류를 선정 시, 단락전류를 계산해 단락 전류를 차단할 수 있는 용량의 차단기를 선정한다. 단락전류 계산식은 Is[A] = 100÷%Z×In이다.

여기서 %Z는 계통의 합성 임피던스, Is는 단락전류, In은 발전기 정격전류이다.

태양광발전 시스템 차단전류 계산

내연 발전소 조건

발전 용량은 1200kW(1.2MVA) 1Set가 1.2MW이며, 전압은 22,900V, 발전기 정격전류는 47.2A, 주 변압기는 1250kVA, 0.380/22.9kV이다. % 임피던스는 발전기(10%), 주 변압기(6.0%), 선로 임피던스는 무시한다.

% 임피던스 계산은 기준용량을 발전 용량인 1.2MVA로 정하고 발전기 및 변압기의 임피던스를 기준 용량에 대비해 환산한다.

% XG1(Gen.) = 1.2 / 1.25×10 = 9.6

% XT(주 변압기) = 1.250 / 1.250×6 = 6.0

위에서 구한 주요 기기에 대한 %임피던스를 기준으로 합성임 피던스를 구하면 % Z = 9.6+6.0 = 15.6이다.

단락전류 계산은 위에서 구한 %Z를 기준으로 단락전류를 계산한다. 단락전류 = 100÷15.6×47.3 = 0.303(kA)이며, 차단기 제작사 생산품 중 정격 차단 전류가 12.5(kA)인 제품을 선정한다.

차단기 차단용량 계산

계산된 차단용량 이상의 차단기를 선정한다.

단락용량 계산식은 Ps = √3×V×Is이다.

Ps는 차단용량, V 는 정격전압, Is는 차단전류를 나타낸다.

여기서 차단기 차단 용량은 √3×25.8kV×303A = 13.539 (MVA)이다. 차단기 제작사 생산품 중 정격 차단 용량이 520(MVA)인 제품을 선정한다.

차단기 선정

제시한 차단기 선정 기준을 근거로 해 선정된 차단기의 사양은 다음과 같다.

정격전압은 22,900(V), 정격전류는 630(A), 차단전류는 12.5(kA), 차단용량은 520(MVA)이다.

출력보정 및 출력성능 검증

태양전지 출력보증 조건

현장 시험조건(실제 측정 일사량, 어레이 표면온도)하에서 출력된 값을 표준 시험조건(STC 일사량 1,000(W/㎡), 대기 질량정수 AM 1.5, 어레이 표면온도(25℃)로 보정해 인버터 주변압기 및 배선 효율을 고려해 산출하는 것을 원칙으로 한다.

시스템 성능 보증 조건

본 원고에서 가정한 시스템의 경우 태양광발전 시스템의 성능보증은 다음 표 3과 같이 시스템 종합 효율은 84.7% 이상이 돼야 한다.

출력 보정 방법

표준 시험조건은 보정 일사량 기준 1,000(W/㎡)에서의 출력량 대비 시험 시 일사량에 의한 출력량 대비해 보정한다. 보정 온도는 태양전지 모듈의 출력은 모듈 표면온도 1°C 변화에 따라 출력량 대비해 보정한다.

태양전지 출력특성은 온도와 일사량에 따라서 전압과 전류가 변하기 때문에 표준 시험조건에 대해서 위에 제시한 보정 계수 결정 방법에 따라서 온도 및 일사량에 대한 보정계수를 결정하고 실제 측정 시에는 일조건이 좋고 표준 시험조건에 가장 근접한 정오부터 오후 2시 사이에 온도, 일사량 및 출력을 측정한 후 온도 및 일사량 보정계수를 적용해 보정 출력을 계산하도록 한다.

측정 출력 판정

현장에서 측정된 태양광발전 출력에 온도 및 일사량에 대한 보정계수를 적용한 성능보증 출력(p)이 태양광발전 시스템의 계통연계점 정격출력인 1,200kWp의 인버터, 변압기 및 배선 등의 전체 손실을 제외한 종합출력 84.7% 이상이 되면 합격한 것으로 판정한다.

본 원고에서는 현장에 설치된 태양광발전 시스템의 출력 성능 보정 방법을 제시했다. 태양광발전 시스템은 햇빛이라는 자연조건에 따라서 출력이 수시로 변동하기 때문에 태양전지 제조자가 제시하는 규격은 제작 시에 태양전지를 표준 시험조건(즉 STC, Air Mass 1.5, 일사량 1,000(W/㎡), 온도 (25℃)기준)에서 시험한 성능 규격을 제시하고 있다. 그러나 적용현장에 설치된 태양전지는 인위적으로 표준 시험조건을 만들어 줄 수 없기 때문에 출력을 측정하면 제조자가 제시한 성능 규격이 제대로 나오는지 여부가 관심사다. 그렇기 때문에 설치현장에서 자연조건에서 측정된 출력에다 태양전지 제작사에서 제시한 온도 및 일사량 특성곡선에서 추출된 보정계수를 적용해 보정 출력을 산정해서 보정 출력을 토대로 제조사에서 제시한 규격에 부합하는 지 여부를 판단할 수 있는 방법을 제안했다.

참고문헌

(1) L Zhang, A Al-Amoudi, Yunfei Bai, "Real-time Maximum Power Point Tracking for Grid-Connected Photovoltaic Systems", Power Electronics and Variable Speed Drives, 18-19 September 2000, Conference Publication No. 475.

(2) Minwon Park and In-Keun Yu, "A Novel Real-Time Simulation Technique of Photovoltaic Generation Systems Using RTDS", IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol. 19, No. 1, March 2004.

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